题目内容
已知α是锐角，若sinα＜cosα，则角α的取值范围是
（0，
）
| π |
| 4 |
（0，
）
．| π |
| 4 |
分析：在单位圆中作出锐角α的终边，设它与单位圆的交点为P，PM⊥x轴于M．由题意得Rt△OPM中，|MP|＜|OM|，由此可得锐角α的取值范围．
解答：
解：作出锐角α的终边，与单位圆交于点P，
设P在x轴上的射影为M，连结MP
则sinα=|MP|，cosα=|OM|
∵sinα＜cosα，
∴|MP|＜|OM|，可得锐角α∈（0，
）
故答案为：（0，
）
解：作出锐角α的终边，与单位圆交于点P，设P在x轴上的射影为M，连结MP
则sinα=|MP|，cosα=|OM|
∵sinα＜cosα，
∴|MP|＜|OM|，可得锐角α∈（0，
| π |
| 4 |
故答案为：（0，
| π |
| 4 |
点评：本题给出锐角α满足sinα＜cosα，求它的取值范围．着重考查了单位圆中的三角函数线的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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=（sinα，
），
，且
，则α= ．