题目内容
在区域
内随机取一个点
，则关于
的二次函数
在区间[
上是增函数的概率是 .
内随机取一个点，则关于的二次函数在区间[上是增函数的概率是 .
试题分析：由于
，二次函数的图象开口朝上，对称轴方程为
，由于函数在区间
上单调递增，
，记事件
关于的二次函数
在区间上是增函数，则事件
构成的平面区域如下图的阴影部分所示，联立
与
，解得
，
，则事件构成的平面区域的面积为
，总事件构成的区域为一个等腰直角三角形，且腰长为
，其面积
，故事件“关于的二次函数在区间上是增函数”发生的概率
.
练习册系列答案
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满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
则
的值范围是( )
和
为平面中的两个点集，若存在点
、
，使得对任意的点
、
，均有
，则称
为点集
，则
满足不等式组
，则
的最大值是 ．
则
的最小值是( )
是由双曲线
的两条渐近线和抛物线
的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点
，则目标函数
的最大值为 ．
满足
，若直线
经过该可行域，则
的最大值为（ ）
为不等式组
表示的平面区域，区域
之间的距离的最小值为_ _.