题目内容
平面内有n(n∈N＋，n≥2)条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明：交点的个数f(n)＝.
见解析
解析
（设数列的前项和为，且满足．（1）求，，，的值并写出其通项公式；（2）用三段论证明数列是等比数列．
某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的：；；；．请你观察这四个不等式：（1）猜想出一个一般性的结论（用字母表示）；（2）证明你的结论．
若，且，求证：
在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，求a2，a3，a4并猜想数列的通项公式，并给出证明．
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.(1)sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°.(2)sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°.(3)sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°.(4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°.(5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.①试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数.②根据①的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
已知Sn为正项数列{an}的前n项和，且满足Sn＝＋an(n∈N＋)，求出a1，a2，a3，a4，猜想{an}的通项公式并给出证明
已知，考查①；②；③．归纳出对都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．
=（ ）
.
的前
项和为
，且满足
．
，
，
，
的值并写出其通项公式；
；
；
；
．
，且
，求证：
，n∈N＋，求a2，a3，a4
＋
，考查
；
；
．
都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．
=（ ）
.=（ ）