Question

建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y（元）表示为底面一边长x（米）的函数．

Answer 1

分析：根据设底面一边长为x米，则另一边长为

4

x

米，因为池壁的造价为每平方米100元，而池壁的面积为2（2x+2•

4

x

）平方米，得到池壁的总造价为100•2（2x+2•

4

x

），加上池底的造价得到函数式．．

解答：解：由于长方体蓄水池的容积为8立方米，深为2米，因此其底面积为4平方米，
设底面一边长为x米，则另一边长为

4

x

米，
又因为池壁的造价为每平方米100元，
而池壁的面积为2（2x+2•

4

x

）平方米，
因此池壁的总造价为100•2（2x+2•

4

x

），
而池底的造价为每平方米300元，池底的面积为4平方米，因此池底的总造价为1200元，
故蓄水池的总造价为：y=100•2（2x+2•

4

x

）+1200=400•（x+

4

x

）+1200（x＞0）．

点评：本题考查根据实际问题选择函数模型，本题解题的关键是读懂题意，看出总造价所包含的几部分，本题是一个中档题目．