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若存在实数
满足
,则实数
的取值范围是
.
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试题分析:令f(x)=
,若存在实数x∈[1,2]满足
,则f(1)>0或f(2)>0,即4-a>0或10-2a>0,即a<4或a<5,故a<5,即实数a的取值范围是(-∞,5)
点评:构造函数,将存在性问题转化为不等式问题是解答的关键
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将方程
的正根从小到大地依次排列为
,
给出以下不等式:
①
; ②
;
③
; ④
;
其中,正确的判断是
.(请写出正确的序号)
(本小题满分10分)
设函数
.
(Ⅰ)求不等式
的解集;
(Ⅱ)若
,
恒成立,求实数
的取值范围.
不等式
的解集为
,不等式
的解集为
,不等式
的解集是
,那么
等于 ( )
A.-3
B.1
C.-1
D.3
,则
的大小关系为
A.
B.
C.
D.
已知
,
,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
设a,b∈
,
,则A,B的大小关系是( )
A.A≤B
B.A≥B
C.A<B
D.A>B
已知
且
,则2a+3b的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分16分)
已知二次函数
,若不等式
的解集为
,且方程
有两个相等的实数根.(1)求
的解析式;(2)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
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