题目内容

记A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}．例如A={1，2}，B={3，4}，则有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}．现A×B={（1，1），（2，1），（3，1）}．则A的子集个数为______个．
∵A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}，
A×B={（1，1），（2，1），（3，1）}
∴A={1，2，3}，
∴A的子集个数为23=8．
故答案为：8．
练习册系列答案
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设数列{an}是一个无穷数列，记Tn=
n+2i=1
2i-1ai+2a1-a3-2n+2an+1，n∈N*．
（1）若{an}是等差数列，证明：对于任意的n∈N*，Tn=0；
（2）对任意的n∈N*，若Tn=0，证明：an是等差数列；
（3）若Tn=0，且a1=0，a2=1，数列bn满足bn=2an，由bn构成一个新数列3，b2，b3，…，设这个新数列的前n项和为Sn，若Sn可以写成ab，（a，b∈N，a＞1，b＞1），则称Sn为“好和”．问S1，S2，S3，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．
（2010•成都一模）如图，设A、B、C是球O面上的三点，我们把大圆的劣弧
BC
、
CA
、
AB
在球面上围成的部分叫做球面三角形，记作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，设
BC
=a，
CA
=b，
AB
=c，a，b．c∈(0，π)，二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分别为α、β、γ，给出下列命题：
①若α=β=γ=
π
2
，则球面三角形ABC的面积为
π
2
；
②若a=b=c=
π
3
，则四面体OABC的侧面积为
π
2
；
③圆弧
AB
在点A处的切线l1与圆弧
CA
在点A处的切线l2的夹角等于a；
④若a=b，则α=β．
其中你认为正确的所有命题的序号是
①②④
①②④
．
已知两点F′（-2，0），F（2，0），点P为坐标平面内的动点，且满足|
F′F
||
FP
|+
F′F
•
F′P
=0．
（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线l与轨迹C和⊙F：（x-2）2+y2=1交于四点，自下而上依次记这四点为A、B、C、D，求
AB
•
CD
的最小值．

设A、B为互斥事件，且P(A)=0.1，P(B)=0.8，并记“AB”表示事件A、B同时发生，则P()=_________，P(AB)=___________.
设A、B为互斥事件，且P(A)=0.1，P(B)=0.8，并记“AB”表示事件A、B同时发生，则P()=_________，P(AB)=___________.

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