题目内容

（文）若直线x+y+m=0与椭圆 $数学公式$ 相切，则实数m=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：联立方程 $\text{[math]}$ 可得，5x²+8mx+4（m²-1）=0，由题意可得，△=64m²-80（m²-1）=0，解方程可求m
解答：由题意，联立方程 $\text{[math]}$ 可得，5x²+8mx+4（m²-1）=0
由题意可得，△=64m²-80（m²-1）=0
∴m²=5
∴ $\text{[math]}$
故选D
点评：本题主要考查了利用方程的思想判断直线与椭圆的位置关系，属于基础试题

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．
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