Question

（文）若直线x+y+m=0与椭圆

x2

4

+y2=1相切，则实数m=（　　）

• A．

  5

• B．-

  5

• C．±

  10

• D．±

  5

Answer 1

分析：联立方程

x+y+m=0 x2 4 +y2=1

可得，5x²+8mx+4（m²-1）=0，由题意可得，△=64m²-80（m²-1）=0，解方程可求m

解答：解：由题意，联立方程

x+y+m=0 x2 4 +y2=1

可得，5x²+8mx+4（m²-1）=0
由题意可得，△=64m²-80（m²-1）=0
∴m²=5
∴m=±

5

故选D

点评：本题主要考查了利用方程的思想判断直线与椭圆的位置关系，属于基础试题