已知10件不同产品中共有4件次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止.(1)若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种?(2)若恰在第5次测试后,就找出了所有次品,则这样的不同测试方法数有多少种? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知10件不同产品中共有4件次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止.
(1)若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种?
(2)若恰在第5次测试后,就找出了所有次品,则这样的不同测试方法数有多少种?

(1) 103680 (2) 576

解析

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某地有10个著名景点，其中8 个为日游景点，2个为夜游景点．某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地．行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点，第二天上午、下午各一个景点．
（1）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？
（2）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？
（3）甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？

(1)求证：2ⁿ^＋2·3ⁿ＋5n－4能被25整除；
(2)求证：1＋3＋3²＋…＋3³ⁿ^－1能被26整除(n为大于1的偶数)．

在⁸的展开式中，
(1)系数的绝对值最大的项是第几项？
(2)求二项式系数最大的项；
(3)求系数最大的项；
(4)求系数最小的项．

平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得多少个不同的三角形？

用0、1、2、3、4、5可组成多少个无重复数字且比2000大的四位偶数．

（1）求的展开式中的常数项；
（2）已知，
求的值.

已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列．
(1)求的值；(2)设．
①求的值； ②求的值.

若(2＋x＋x²) ³的展开式中的常数项为a，求(3x²－1)dx.