题目内容
某体育项目的比赛规则，由三局两胜改为五局三胜的新赛制，由以往的经验，单场比赛甲胜乙的概率为
，各局比赛相互之间没有影响。
（Ⅰ）依以往的经验，在新赛制下，求乙以3:2获胜的概率；
（Ⅱ）试用概率知识解释新赛制对谁更有利。
解：（Ⅰ）记
表示事件：“在新赛制下，乙以
获胜”，则
．
因此，在新赛制下，乙以获胜的概率为
．
（Ⅱ）记
表示事件：“采用新赛制，乙获胜”，
表示事件：“采用新赛制，乙以
获胜”，
表示事件：“采用新赛制，乙以
获胜”，
表示事件：“采用新赛制，乙以
获胜”．
则
，且，，彼此互斥，
，
，
，
采取新赛制，乙获胜的概率
．
记
表示事件：“采取三局二胜制，乙获胜”，
同理，采取三局二胜制，乙获胜的概率
．
所以，采取新赛制对甲更有利．
练习册系列答案
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，各局比赛相互之间没有影响。
，各局比赛相互之间没有影响。