Question

用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写出其定义域．

Answer 1

解：∵AB=2x，
则=πx，
AD=．
∴y=2x•+
=-（+2）x²+lx．
由＞0，
解得0＜x＜．
故答案为：{x|0＜x＜}
分析：首先根据已知表示出图中的长度，然后按照已知条件列出函数表达式，通过计算求出x的取值范围即为定义域．
点评：本题考查函数模型的选择与应用，通过对实际问题的分析，构造数学模型从而解决问题．需要对知识熟练的掌握并应用，属于基础题．