题目内容
用长为l的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架(如图),若矩形底边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数关系式,并写出其定义域.
【答案】分析:首先根据已知表示出图中的长度,然后按照已知条件列出函数表达式,通过计算求出x的取值范围即为定义域.
解答:解:∵AB=2x,
则
=πx,
AD=
.
∴y=2x•
+
=-(
+2)x2+lx.
由
>0,
解得0<x<
.
故答案为:{x|0<x<
}
点评:本题考查函数模型的选择与应用,通过对实际问题的分析,构造数学模型从而解决问题.需要对知识熟练的掌握并应用,属于基础题.
解答:解:∵AB=2x,
则

AD=

∴y=2x•


=-(

由

解得0<x<

故答案为:{x|0<x<

点评:本题考查函数模型的选择与应用,通过对实际问题的分析,构造数学模型从而解决问题.需要对知识熟练的掌握并应用,属于基础题.

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