题目内容
若实数a，b满足a+2b=1，则3a+9b的最小值是（ ）
分析：先判断3a，9b的符号，利用基本不等式建立关系，结合a+2b=1，可求出3a+9b的最小值．
解答：解：由于3a＞0，9b＞0，
所以3a+9b的=3a+32b≥2
=2
=2
=2
当且仅当3a=32b，a=2b，即a=
，b=
时取得最小值．
故选B
所以3a+9b的=3a+32b≥2
| 3a•32b |
=2
| 3a+2b |
=2
| 31 |
=2
| 3 |
当且仅当3a=32b，a=2b，即a=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
故选B
点评：本题主要考查了均值不等式的性质和应用，解题时要注意公式的正确应用，属于基础题．基本不等式求最值时要注意三个原则：一正，即各项的取值为正；二定，即各项的和或积为定值；三相等，即要保证取等号的条件成立．
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若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）=
-a-b那么φ（a，b）=0是a与b互补的（ ）
| a2+b2 |
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要的条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
﹣a﹣b那么φ(a，b）=0是a与b互补的 
，那么φ（a，b）=0是a与b互补的