题目内容
已知在四面体P-ABC中，对棱相互垂直，则点P在平面ABC上的射影为△ABC的（ ）
分析：作出P在底面的射影O，利用PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB得到AO⊥BC，B0⊥AC，OC⊥AB，从而确定P在平面ABC上的射影为△ABC的垂心．
解答：解：作出P在底面的射影O，连结AO，BO，CO，
∴AO，BO，CO，分别为PA，PB，PC在平面ABC内的射影，
∵PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB由三垂线逆定理得：
OA⊥BC，OB⊥AC，OC⊥AB，
∴O为三角形ABC的垂心．
故选C．
∴AO，BO，CO，分别为PA，PB，PC在平面ABC内的射影，
∵PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB由三垂线逆定理得：
OA⊥BC，OB⊥AC，OC⊥AB，
∴O为三角形ABC的垂心．
故选C．
点评：本题考查了上三垂线逆定理的应用，考查了棱锥的结构特征，画出图形助解直观，形象．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2
.F是线段PB上一点,CF=
,点E在线段AB上,且EF⊥PB.
,BC=
,则P-ABC的体积V的取值范围是_____________。
，PB=10，F是线段PB上一点，
，点E在线段AB上，且EF⊥PB.