Question

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x．若关于x的方程f（x）=log_mx有三个不同的根，则m的范围为

1. A.
   （2，4）
2. B.
   （2，2）
3. C.
   （）
4. D.
   （）

Answer 1

D
分析：错误：关于x的方程f（x）log_mx有三个不同的根，请内修改，谢谢． 少了等号．
解答：解：由f（x-4）=f（x）可得周期等于4，当x∈（0，10]时，函数的图象如图
f（2）=f（6）=f（10）=2，
再由关于x的方程f（x）=log_mx有三个不同的根，可得
则 ，解得 ＜m＜，
故选D．
点评：本题主要考查函数的图象特征，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．