题目内容
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期及图象的对称轴方程;
(Ⅱ)设函数
,求
的值域.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105643891.gif)
(Ⅰ)求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105659254.gif)
(Ⅱ)设函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105690603.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105706256.gif)
(Ⅰ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105721429.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105737606.gif)
(Ⅱ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105768271.gif)
解:(Ⅰ)
, 3分
∴最小正周期
. 4分
由
,得![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105737606.gif)
函数图象的对称轴方程为
6分
(Ⅱ)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231651060022083.gif)
当
时,
取得最小值
; 8分
当
时,
取得最大值6,所以
的值域为
. 10分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231651057841460.gif)
∴最小正周期
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105721429.gif)
由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105831653.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105737606.gif)
函数图象的对称轴方程为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105737606.gif)
(Ⅱ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231651060022083.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165106002627.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105706256.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165106033191.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165106049609.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105706256.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105706256.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105768271.gif)
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