Question

(本题满分12分)

如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？

 

Answer 1

【答案】

乙船每小时航行海里

【解析】

试题分析：解：如图，

连结，，   ，又

∴是等边三角形，

∴

在中，，

由余弦定理得

∴，因此乙船的速度的大小为

答：乙船每小时航行海里。

考点：解三角形

点评：考查了解三角形在实际生活中的运用，结合正弦定理和余弦定理来分析得到，属于基础题。