Question

圆M的圆心在直线y=-2x上，经过点A（2，-1），且与直线 x+y=1相切，则圆M的方程为（　　）

A、（x+1）²+（y-2）²=2

B、（x+1）²+（y+2）²=2

C、（x-1）²+（y+2）²=2

D、（x-1）²+（y-2）²=2

Answer 1

分析：根据圆心在一条直线上，设出圆心的坐标，根据圆心的坐标看出只有A，C两个选项符合题意，根据圆过一个点，把这个点代入圆的方程，A不合题意，得到结果．

解答：解：∵圆M的圆心在直线y=-2x上，
∴圆心的坐标设成（a，-2a）
∴在所给的四个选项中只有A，C符合题意，
∵经过点A（2，-1），
∴把（2，-1）代入圆的方程方程能够成立，
代入A中，3²+3²≠2，
∴A选项不合题意，
故选C．

点评：本题考查圆的标准方程，本题解题的关键是根据所给的条件设出圆的方程，可以是一般式方程也可以是标准方程，在根据其他的条件解出方程．