题目内容
某企业11年底投入100万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费是2万元，由于设备老化，以后每年的维护费用都比上一年增加2万元.
⑴求该企业使用设备
年的年平均污水处理费用（年平均污水处理费用=
）
万元；
⑵为使该企业的年平均污水处理费用最低，问几年后需要重新更换新的污水处理设备？
【答案】
⑴
（x＞0,x是整数）
⑵ 
即
时等号成立，该企业10年后需重新更新新设备.
【解析】（1）企业使用设备
年的总费用为
万元，所以
（x＞0,x是整数）
（2）由基本不等式求得
的最小值及等号成立时的条件
⑴（x＞0,x是整数）……8分
⑵由基本不等式得
（万元）……………14分
当且仅当即时等号成立，……………………………………………15分
所以该企业10年后需重新更新新设备.
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年的年平均污水处理费用为
（万元）。