题目内容

若＝x－ (表示不超过x的最大整数)，则方程－2013x＝的实数解的个数是________．

 

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【解析】方程可化为＋[x]＝2013x，可以构造两个函数：y＝＋[x]，y＝2013x，由图可知，两函数图象有2个交点，故方程有两个根．

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)＝||x－1|－1|，若关于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有四个互不相等的实根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围是________．

 

已知函数f(x)＝x3－ax－1.

(1)若a＝3时，求f(x)的单调区间；

(2)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；

(3)是否存在实数a，使f(x)在(－1，1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

 

在F1赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系s＝10t＋5t2(s的单位为m，t的单位为s)．求：

(1)t＝20s，Δt＝0.1s时的Δs与；

(2)t＝20s时的瞬时速度．

 

对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点，已知函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．

(1)当a＝1，b＝－2时，求f(x)的不动点；

(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

 

已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.

(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求实数m的取值范围；

(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求实数m的取值范围．

 

方程lgx＝2－x在区间(n，n＋1)(n∈Z)有解，则n的值为________．

 

已知函数f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．

(1)求f(x)的最小正周期及φ的值；

(2)若点R的坐标为(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

 

在△ABC中，

(1)若a＝4，B＝30°，C＝105°，则b＝________．

(2)若b＝3，c＝，C＝45°，则a＝________．

(3)若AB＝，BC＝，C＝30°，则∠A＝________．

 

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