题目内容

给出下列命题：

①原点和点(3，1)在直线2x＋y－6＝0的两侧；

②原点和点(－3，1)在直线2x＋y－6＝0的同侧；

③点(2，3)和点(3，2)在直线2x＋y－3＝0的两侧；

④点(－2，3)和点(－3，2)在直线2x＋y－3＝0的同侧．

其中的真命题是________(将所有真命题的序号都填上)．

答案：①②④
解析：

根据直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)同侧的点的坐标代入直线方程的左边Ax＋By＋C，所得的值均是同号的；而两侧的点的坐标代入Ax＋By＋C，所得的值均是异号的来判断上述命题的真假．


练习册系列答案
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16、定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
其中真命题为
①④
．
定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
③若A={
a
，
b
}，其中
a
，
b
是不共线向量，B={
c
|
c
与
a
，
b
共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
其中真命题为
①③④
①③④
．
已知三棱锥S-ABC的三视图如图所示，在原三棱锥中给出下列命题：
①BC⊥平面SAC；
②平面SBC⊥平面SAB；
③平面SBC⊥平面SAC；
④三棱锥S-ABC的体积为
1
2
．
其中所有正确命题的个数为（　　）
给出下列命题:

①矩阵中的每一个数字都不能相等;

②m×n矩阵实际上有mn个数字组成;

③二阶单位矩阵对应的行列式的值为1;

④矩阵的逆矩阵不能和原矩阵相等.

其中正确命题的序号为___________.

已知三棱锥S—ABC的三视图如图所示：在原三棱锥中给出下列命题：

①BC⊥平面SAC；

②平面SBC⊥平面SAB；

③SB⊥AC．

其中所有正确命题的代号是 （      ）

A．①           B．②

C．①③         D．①②

 

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