题目内容

设0＜θ＜2π，如果sinθ＞0且cos2θ＜0，那么θ的取值范围是（　　）
分析：由sinθ＞0，可得0＜θ＜π，再由cos2θ＜0可得1-2sin2θ＜0，进而可得sinθ＞
2
2
，或sinθ＜-
2
2
，解得θ的范围，与上面范围求交集即可．
解答：解：∵0＜θ＜2π，sinθ＞0，
∴0＜θ＜π，
又∵cos2θ＜0，∴1-2sin2θ＜0，
∴sinθ＞
2
2
，或sinθ＜-
2
2

∴
π
4
＜θ＜
3π
4
，或
5π
4
＜θ＜
7π
4
，
结合0＜θ＜π，可得
π
4
＜θ＜
3π
4
，
故选D
点评：本题考查三角函数符号问题，由二倍角公式变形整理得单角的三角函数范围是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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5、设集合M={-1，0，1}，N={-2，-1，0，1，2}，如果从M到N的映射f满足条件：对M中的每个元素x与它在N中的象f（x）的和都为奇数，则映射f的个数是（　　）
设集合M={-1，0，1}，N={-2，-1，0，1，2}，如果从M到N的映射f满足条件：对M中的每个元素x与它在N中的象f（x）的和都为奇数，求映射f的个数．
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A、10个B、12个C、16个D、36个
设直线的参数方程为(t为参数)，点P在直线上，且与点M0(-4，0)的距离为2，如果该直线的参数方程改写成(t为参数)，则在这个方程中点P对应的t值为(　　)

A.±1

B.0

C.±

D.±

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