Question

设有一列北上的火车,已知停靠的站由南至北分別为S₁,S₂,…,S₁₀等10站.若甲在S₃站买票,乙在S₆站买票.设基本事件空间Ω表示火车所有可能停靠的站,令A表示甲可能到达的站的集合,B表示乙可能到达的站的集合.

(1)写出基本事件空间Ω;

(2)写出事件A、事件B包含的基本事件;

(3)试用语言叙述表达式“A∩B”对应事件的意义;

(4)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？

Answer 1

思路分析：根据基本事件及基本事件空间的概念求解.

解:(1)Ω={S₁,S₂,S₃,S₄,S₅,S₆,S₇,S₈,S₉,S₁₀};

(2)A={S₄,S₅,S₆,S₇,S₈,S₉,S₁₀};B={S₇,S₈,S₉,S₁₀};

(3)“A∩B”表示事件“甲、乙都可能到达的站”;

(4)铁路局需要准备从S₁站发车的车票共计9种,从S₂站发车的车票共计8种,…,从S₉站发车的车票有1种,合计共需9+8+…+2+1=45(种).

点评:基本事件空间是所有基本事件构成的集合,而不是部分;随机事件可以理解为基本事件空间的子集.