Question

设圆锥曲线的两个焦点分别为、，若曲线上存在点满足：：=4：3：2，则曲线的离心率等于

A．          B．           C．           D．

 

Answer 1

【答案】

D 

【解析】

试题分析：根据|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，不妨设|PF₁|=4m，|F₁F₂|=3m，|PF₂|=2m，

∴|PF₁|+|PF₂|=6m＞|F₁F₂|=3m，此时曲线为椭圆，且曲线r的离心率等于；

|PF₁|-|PF₂|=2m＜|F₁F₂|=3m，此时曲线为双曲线，且曲线r的离心率等于，故答案为，

选B。

考点：本题主要考查椭圆、双曲线的定义及几何性质。

点评：简单题，本题未明确是何种曲线，因此根据椭圆、双曲线的定义要求进行分类讨论，分别求离心率。本题易错。