题目内容

(2012•顺义区一模)若(x+
1x
)n
展开式中第二项与第四项的系数相等,则n=
4
4
;展开式中间一项的系数为
6
6
分析:由题意可得
C
1
n
=
C
3
n
,故有1+3=n,求得n 的值,从而求得展开式中间一项的系数
解答:解:若(x+
1
x
)n
展开式中第二项与第四项的系数相等,则得
C
1
n
=
C
3
n
,∴1+3=n,则n=4.
展开式中间一项的系数为
C
2
4
=6,
故答案为 4;6.
点评:本题主要考查二项式系数的性质,体现了转化的数学思想,属于中档题.
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