题目内容

11、4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得21分,答错得-21分;选乙题答对得7分,答错得-7分.若4位同学的总分为0,则这4位同学不同得分情况的种数是(  )
分析:由题意知这4位同学不同得分情况的种数分五类:①两人得21分,余下两人得-21分,②一人得21分,余下三人得-7分,③一人得-21分,余下三人得7分,④一人得21分,一人得-21分,一人得7分,一人得-7分,⑤两人得7分,余下两人得-7分,根据分类计数原理得到结果.
解答:解:由题意知这4位同学不同得分情况的种数分五类
(1)两人得21分,余下两人得-21分,有C42=6种情况;
(2)一人得21分,余下三人得-7分,有4种情况;
(3)一人得-21分,余下三人得7分,有4种情况;
(4)一人得21分,一人得-21分,一人得7分,一人得-7分,有A43=24种情况;
(5)两人得7分,余下两人得-7分,有C42=6种情况.
根据分类计数原理得到共有6+4+4+24+6=44种情况.
故选B.
点评:分类要做到不重不漏,分类后再分别对每一类进行计数,最后用分类加法计数原理求和得到总数.分步要做到步骤完整使得完成了所有步骤,恰好完成任务.
练习册系列答案
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