题目内容

给出下列命题：

①函数y＝sin(－2x)是偶函数；

②函数y＝sin(x＋)在闭区间[－，]上是增函数；

③直线x＝是函数y＝sin(2x＋)图像的一条对称轴；

④将函数y＝cos(2x－)的图像向左平移个单位，得到函数y＝cos2x的图像.其中正确的命题的序号是________.

 

【答案】

①③.

【解析】

试题分析：①函数y＝sin(－2x)，显然是偶函数，正确.

②[－，]，则显然不是函数y=sinx的增区间，所以y＝sin(x＋)在闭区间[－，]上是增函数，错.

③因为当x＝时，2x＋=,所以直线x＝是函数y＝sin(2x＋)图像的一条对称轴正确.

④将函数y＝cos(2x－)的图像向左平移个单位得到的图像，因而此选项错误,

故正确的命题序号为①③.

考点：正余弦函数的图像及性质，以及三角函数图像的平移变换.

点评：本小题考查的知识点较多，一要知识三角诱导公式，二要知道三角函数图像变换的规律：左加右减，上加下减.三要知道三角函数的性质，特别是对称轴及对称中心，单调区间，最值等.

 

练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
（1）幂函数的图象都过点（1，1），（0，0）；
（2）幂函数的图象不可能是一条直线；
（3）n=0时，函数y=xn的图象是一条直线；
（4）幂函数y=xn当n＞0时，是增函数；
（5）幂函数y=xn当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减少．其中正确的命题序号为
⑤
⑤
．
（2011•遂宁二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数，使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，现给出下列命题：
①函数f(x)=(
12
)x为R上的1高调函数；
②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
其中正确的命题是
②③④
②③④
 （写出所有正确命题的序号）．

给出下列命题：

(1)幂函数的图像都过点；(2)幂函数的图像不可能是一条直线；

(3)时，函数的图像是一条直线；(4)幂函数当时，是增函数；

(5)幂函数当时，在第一象限内函数值随值的增大而减少。其中正确的命题序号为     

 
给出下列命题：
（1）幂函数的图象都过点（1，1），（0，0）；
（2）幂函数的图象不可能是一条直线；
（3）n=0时，函数y=xn的图象是一条直线；
（4）幂函数y=xn当n＞0时，是增函数；
（5）幂函数y=xn当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减少．其中正确的命题序号为______．
给出下列命题：
（1）幂函数的图象都过点（1，1），（0，0）；
（2）幂函数的图象不可能是一条直线；
（3）n=0时，函数y=xn的图象是一条直线；
（4）幂函数y=xn当n＞0时，是增函数；
（5）幂函数y=xn当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减少．其中正确的命题序号为    ．

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