题目内容

中,,中线,则边的取值范围是(  ).
A.B.C.D.
B

分析:延长AD到E,使AD=ED=4,可得△BDE≌△CDA,由 AE-BE<AB<AE+BE 求得结果.
解:延长AD到E,使AD=ED=4,由D为BC的中点,∠BDE=∠CDA,可得△BDE≌△CDA,
∴BE=AC=5. 在△ABE中,由三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边可得,
AE-BE<AB<AE+BE,即 8-5<AB<8+5,∴3<AB<13,故选B.
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