题目内容

（1）计算
sin1020°+tan
19π
3
tan405°-cos(-
11π
3
)
；
（2）已知tanα=-
1
2
，求
2sinα-cosα
sinα+2cosα
的值．
分析：（1）原式利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）原式=
-sin60°+tan
π
3
tan45°-cos
π
3
=
-
3
2
+
3
1-
1
2
=
3
；
（2）∵tanα=-
1
2
，cosα≠0，
∴原式=
2tanα-1
tanα+2
=-
4
3
．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：（
1
4
）-2+（
1
6
2
）0-27 
1
3
         
（2）化简：（a 
1
2
•
3b2
）-3÷
b-4
a-2
．
已知
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，
c
=(0，0，1)
（1）计算3
a
-2
b
，及
a
•
b
；
（2）求实数λ的值，使λ
a
+2
b
与
c
垂直．
设an=
1•3•5…(2n-1)
2•4•6…2n
与bn=
1
2n+1
(n∈N*)
（1）计算a1，a2，a3与b1，b2，b3，比较a1与b1，a2与b2，a3与b3的大小；
（2）猜想an与bn的大小，并用数学归纳法证明你的结论．
已知数列{an}满足a1=1，an＞0，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn=2an2+an-1
（1）计算a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式
（2）求满足Sm≤27的m的最大值
（3）记bn=anan-1+2（n∈N*），求证：
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜4．

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