Question

已知向量，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则的最小值为（　　）

A．

﹣8

B．

C．

D．

8

Answer 1

考点：

数量积的坐标表达式．

分析：

先设，然后表示，求其数量积的表达式，再求其最小值．

解答：

解：M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），设，k∈R，则=（1﹣2k，7﹣k），=（5﹣2k，1﹣k）

∴=（1﹣2k）（5﹣2k）+（7﹣k）（1﹣k）=12﹣20k+5k²，当k=2时的最小值是﹣8．

故选A．

点评：

本题考查平面向量的数量积，函数的最值等知识，是基础题．