题目内容
已知、为双曲线的左、右焦点,点在上,且,则( )
A. B. C. D.
A
已知分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,满足,直线与圆相切,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D. 2
已知分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线左支上的一点,若的值为,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分6分.
已知点为双曲线的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且,圆的方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)过圆上任意一点作切线交双曲线于两个不同点,中点为,
求证:;
(3)过双曲线上一点作两条渐近线的垂线,垂足分别是和,求的值