题目内容

对于函数f(x)与g(x),规定当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x),当f(x)＞g(x)时,f(x)*g(x)=g(x).如果f(x)=2x+4,g(x)=3-x,则f(x)*g(x)的最大值为______________.

解析：依题意,f(x)*g(x)就是f(x)与g(x)中函数值较小的一个,作出f(x)*g(x)的图象,易见最大值.

练习册系列答案
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对于函数f(x)与g(x)和区间E，如果存在x0∈E，使|f(x0)－g(x0)|＜1，则我们称函数f(x)与g(x)在区间E上“互相接近”．那么下列所给的两个函数在区间(0，＋∞)上“互相接近”的是

[　　]
A．

f(x)＝x2，g(x)＝2x－3

B．

f(x)＝，g(x)＝x＋2

C．

f(x)＝e－x，g(x)＝－

D．

f(x)＝lnx，g(x)＝x

对于函数f(x)与g(x)和区间E，如果存在x0∈E，使|f(x0)－g(x0)|＜1，则我们称函数f(x)与g(x)在区间E上“互相接近”．那么下列所给的两个函数在区间(0，＋∞)上“互相接近”的是

[　　]
A．

f(x)＝x2，g(x)＝2x－3

B．

f(x)＝，g(x)＝x＋2

C．

f(x)＝e－x，g(x)＝－

D．

f(x)＝lnx，g(x)＝x

对于函数f(x)与g(x)和区间E，如果存在x0∈E，使|f(x0)－g(x0)|＜1，则我们称函数f(x)与g(x)在区间E上“互相接近”．那么下列所给的两个函数在区间(0，＋∞)上“互相接近”的是

[　　]
A．

f(x)＝x2，g(x)＝2x－3

B．

f(x)＝，g(x)＝x＋2

C．

f(x)＝e－x，g(x)＝－

D．

f(x)＝1nx，g(x)＝x

设函数f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．

(1)将函数y＝f(x)图象向右平移一个单位即可得到函数y＝φ(x)的图象，试写出y＝φ(x)的解析式及值域；

(2)关于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；

(3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，则称直线y＝kx＋m为函数f(x)与g(x)的“分界线”．设，b＝e，试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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