Question

1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N（100，225），则成绩在130分以上的考生人数约为

23

．（注：正态总体N（μ，σ²）在区间（μ-2σ，μ+2σ）内取值的概率为0.954）

Answer 1

分析：根据数学成绩近似地服从正态分布N（100，15²），P（|x-μ|＜2σ）=0.954，可得P（|x-100|＜30）=0.954，从而可得结论．

解答：解：∵数学成绩近似地服从正态分布N（100，15²），P（|x-μ|＜2σ）=0.954，
∴P（|x-100|＜30）=0.954，
∴数学成绩在130分以上的考生人数约为

1

2

（1-0.954）×1000≈23
故答案为：23．

点评：一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布，正态分布在概率和统计中具有重要地位且满足3σ原则．