题目内容
14．已知顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线，焦点F在直线2x+3y-4=0上．求抛物线的方程．分析 先根据焦点在直线2x+3y-4=0上求得焦点F的坐标，再根据抛物线以x轴对称式设出抛物线的标准方程，求得p，即可得到抛物线的方程．
解答 解：∵焦点在直线2x+3y-4=0上，且抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，
∴焦点F的坐标为（2，0），
设方程为y2=2px（p＞0），则$\frac{p}{2}$=2，
求得p=4，
∴则此抛物线方程为y2=8x．
点评 本题主要考查了抛物线的简单性质和抛物线的标准方程．解答的关键在于考生对圆锥曲线的基础知识的把握．
练习册系列答案
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5．Rt△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c（其中c为斜边），分别以a，b，c边所在的直线为旋转轴，将△ABC旋转一周得到的几何体的体积分别是V1，V2，V3，则（ ）
| A． | V1+V2=V3 | B． | $\frac{1}{V_1}+\frac{1}{V_2}=\frac{1}{V_3}$ | ||
| C． | $V_1^2+V_2^2=V_3^2$ | D． | $\frac{1}{V_1^2}+\frac{1}{V_2^2}=\frac{1}{V_3^2}$ |
9．设f（x）是定义在R上的增函数，其导函数为f′（x），且满足$\frac{f（x）}{f′（x）}$+x＜1，下面不等式正确的是（ ）
| A． | f（x2）＜f（x-1） | B． | （x-1）f（x）＜xf（x+1） | C． | f（x）＞x-1 | D． | f（x）＜0 |
19．椭圆2x2+y2=8的焦点坐标是（ ）
| A． | （±2，0） | B． | （0，±2） | C． | （±2$\sqrt{3}$，0） | D． | （0，±2$\sqrt{3}$） |
6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与双曲线C的右支相交于P，Q两点，若PQ⊥PF1，且|PF1|=|PQ|，则双曲线的离心率e=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+1 | B． | 2$\sqrt{2}$+1 | C． | $\sqrt{5+2\sqrt{2}}$ | D． | $\sqrt{5-2\sqrt{2}}$ |