题目内容
如图所示，五面体ABCDE中，正三角形ABC的边长为1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD＝
AE．
(1)设CE与平面ABE所成的角为α，AE＝k(k＞0)，若α∈[
，
]，求k的取值范围；
(2)在(1)的条件下，当k取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的正切值．
答案：
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如图所示，五面体ABCDE中，正三角形ABC的边长为1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD＝AE．
(1)设CE与平面ABE所成的角为α，AE＝k(k＞0)，若α∈[，]，求k的取值范围；
(2)在(1)的条件下，当k取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的正切值．
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如图所示的五面体中，四边形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=
如图所示的五面体中，四边形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，M为EF中点，且DA=1，AB∥EF，AB=
(2)当AB1//平面BDC1时，求二面角C－BC1－D的余弦值
EF＝2
，AF＝BE＝2．
EF=2
，AF=BE=2．