Question

一组数据共有7个数，记得其中有10,2,5,2,4,2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列，这个数的所有可能值的和为

A．9

B．3

C．20

D．-11

Answer 1

A

试题分析：设出未知数，根据这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，列出关系式，因为所写出的结果对于x的值不同所得的结果不同，所以要讨论x的三种不同情况．设这个数为x，则可知，其平均值为10+2+5+2+4+2+x ，众数为2，若x≤2，则中位数为2，此时x=-11，
若2＜x＜4，则中位数为x，此时2x=+2，x=3，若x≥4，则中位数为4，2×4=+2，x=17，
所有可能值为-11，3，17，其和为9．故选C
点评：解决的关键是根据中位数、众数,平均数的概念来得到等比数列的关系式，进而分析方程得到求解，属于基础题。