题目内容
11、对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是（ ）
分析：根据题意，结合正方体模型，对每一选支进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的简单说明一下即可．
解答：
解：对于A，”m⊥n，m∥α，n∥β”推不出α⊥β，故不正确
对于B，“m⊥n，α∩β=m，n?α”推不出α⊥β，故不正确
对于C，根据m∥n，n⊥β，m?α可?α⊥β，可知该命题正确
对于D，“m∥n，m⊥α，n⊥β”→α∥β，故不正确．
故选C．
解：对于A，”m⊥n，m∥α，n∥β”推不出α⊥β，故不正确对于B，“m⊥n，α∩β=m，n?α”推不出α⊥β，故不正确
对于C，根据m∥n，n⊥β，m?α可?α⊥β，可知该命题正确
对于D，“m∥n，m⊥α，n⊥β”→α∥β，故不正确．
故选C．
点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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