题目内容

tan（arctan+arctan3）=________.

思路分析：直接利用两角和与差的三角公式展开，且tan(arctanx)=x.

tan（arctan+arctan3）=.

答案：－7

练习册系列答案
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已知a∈R，且α≠kπ+
π
2
，k∈Z设直线l：y=xtanα+m，其中m≠0，给出下列结论：
①l的倾斜角为arctan（tanα）；
②l的方向向量与向量
a
=(cosα，sinα)共线；
③l与直线xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若0＜a＜
π
4
，则l与y=x直线的夹角为
π
4
-α；
⑤若α≠kπ+
π
4
，k∈Z，与l关于直线y=x对称的直线l'与l互相垂直．
其中真命题的编号是
②④
②④
（写出所有真命题的编号）
若tanα＝８，且α∈(，)，则α等于(    )

A.arctan８                               B.arctan８-π

C.π-arctan８                             D.π＋arctan８

给出下列命题：
①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要条件；
②平面直角坐标系中有三个点A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），则直线AB到直线BC的角为arctan；
③函数f（x）=cos2x+的最小值为2；
④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
其中所有正确命题的序号是    ．（将你认为正确的结论序号都写上）

四个数，sin，tan，arctan的大小关系是（   ）

（A）< tan< sin< arctan     （B）tan<< sin< arctan

（C）sin<< arctan< tan     （D）tan<< arctan< sin

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