题目内容

8．圆x2+y2+kx-y-9=0与直线y=kx+1有两个交点，且这两个点关于y轴对称，则实数k的值为（　　）
A．0B．-1C．1D．±1

分析 直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-y-9=0联立，利用两交点恰好关于y轴对称，可得x1+x2=-$\frac{2k}{1+{k}^{2}}$=0，即可求出k．

解答 解：由直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-y-9=0的得（1+k2）•x2+2kx-9=0，
∵两交点恰好关于y轴对称，∴x1+x2=-$\frac{2k}{1+{k}^{2}}$=0，
∴k=0．
故选：A．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查对称性，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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