Question

（本小题满分12分）
一个多面体的直观图和三视图如图所示
（1）求证:；（2）是否在线段上存在一点,使二面角的平
面角为，设，若存在，求；若不存在，说明理由
 

Answer 1

解：（1）由三视图可知为四棱锥,底面为正方形,且
连接交于点,连接，
因为,所以平面，
即； -----------------------6分
（2）由三视图可知,,假设存在这样的D点
因为,所以为二面角的平面角,------ 8分
中,,则,
中, ,且.所以
-----------------------------------------------11分
=                                       -------------------------- 12分

略