Question

已知z=1-i（i是虚数单位），则

4

z

+z2=（　　）

A．2

B．2i

C．2+4i

D．2-4i

Answer 1

分析：由题意可得

4

z

+z2=

4

1-i

+（1-i）²，再利用两个复数代数形式的乘除法法则，求得结果．

解答：解：由题意可得，

4

z

+z2=

4

1-i

+（1-i）²=

4(1+i)

(1-i)(1+i)

-2i=2，
故选A．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，利用了两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，属于基础题．