题目内容
曲线直线,以及轴所围成的封闭图形的面积是( )
A. B. C. D.
平面向量,,(),且与的夹角等于与的夹角相等,则 .
已知函数,点为曲线在点处的切线上的一点,点在曲线上,则的最小值为 .
如图,在四棱锥中,为正三角形,,,,平面.
(Ⅰ)点在棱上,试确定点的位置,使得平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知,则 .
如图,在空间四边形(,,,不共面)中,一个平面与边分别交于,,,(不含端点),则下列结论错误的是( )
A.若,则平面
B.若,,,分别为各边中点,则四边形为平行四边形
C.若,,,分别为各边中点且,则四边形为矩形
D.若,,,分别为各边中点且,则四边形为矩形
如图,某城市有一块半径为40的半圆形(以为圆心,为直径)绿化区域,现计划对其进行改建,在的延长线上取点,使,在半圆上选定一点,改建后的绿化区域由扇形区域和三角形区域组成,其面积为,设
(1)写出关于的函数关系式,并指出的取值范围;
(2)试问多大时,改建后的绿化区域面积最大.
双曲线C的中心在原点,右焦点为F(2,0),一条渐近线方程为y=x,
(1)求双曲线C方程
(2)设直线L:y=kx+1与双曲线交于A,B两点,问:当k为何值时,以AB为直径的圆过原点?
下列各式的值(12分)
⑴
⑵