Question

分别求满足下列条件的直线l的方程．
（Ⅰ）直线l过点（0，1），且平行于l₁：4x+2y-1=0；
（Ⅱ）直线l与l₂：x+y+1=0垂直，且点P（-1，0）到直线l的距离为．

Answer 1

解：（1）由题意设所求直线方程为4x+2y+c=0，
把点（0，1）的坐标代入可得2+c=0，解得c=-2，
即所求直线方程为4x+2y-2=0，即2x+y-1=0；
（2）∵直线l与l₂：x+y+1=0垂直，故可设直线的方程为x-y+m=0，
点P（-1，0）到直线l的距离d==，解得m=3或m=-1，
所以所求直线方程为：x-y+3=0，或x-y-1=0
分析：（1）由题意设所求直线方程为4x+2y+c=0，代入已知点可得c的值，进而得解；（2）由题意可设直线的方程为x-y+m=0，由点到直线的距离公式可得m的值，进而得解．
点评：本题考查直线方程的求解，涉及直线的平行与垂直，属基础题．