题目内容
△ABC内角分别是A、B、C，若关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1，则△ABC一定是
- A.等腰直角三角形
- B.直角三角形
- C.等腰三角形
- D.等边三角形
B
分析：由关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1可得，tanA•tanB=1即tanA=
=
，结合三角形的内角范围及诱导公式则
，C=
故△ABC为直角三角形
解答：由关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1可得，tanA•tanB=1
∴tanA==
则，C=
故△ABC为直角三角形
故选：B
点评：本题主要考查了利用三角函数的诱导公式判断三角形的形状，试题属于基础性试题
分析：由关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1可得，tanA•tanB=1即tanA=
=，结合三角形的内角范围及诱导公式则，C=故△ABC为直角三角形解答：由关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1可得，tanA•tanB=1
∴tanA=
=则
，C=故△ABC为直角三角形
故选：B
点评：本题主要考查了利用三角函数的诱导公式判断三角形的形状，试题属于基础性试题
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