题目内容

三棱柱中，与、所成角均为，，且，则三棱锥的体积为（   ）
A．B．C．D．
C

试题分析：连接 ,由已知得 为正三角形, 为等腰直角三角形,所以有 所以 在底面 上的射影是等腰直角的外心,即为 中点,取 中点 ,连接 在直角 中, ,又 ,所以  .
练习册系列答案
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直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中点．

（1）求证：AC⊥B1C；
（2）求证：AC1∥平面B1CD；
如图，在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，G为PD的中点，E是AB的中点.

（Ⅰ）求证：AG∥平面PEC；  
（Ⅱ）求点G到平面PEC的距离．
已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.
如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、的中点，．

(1)证明：；
(2)证明：；
(3)求四棱锥与圆柱的体积比.
如图，正方形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直，、分别是、的中点．
 
（1）求证：面面；
（2）求直线与平面所成的角正弦值．
（本小题满分12分）四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.若AB=,
（Ⅰ）求证：平面；   
（Ⅱ）若E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
（本小题满分14分）
如图，在四面体PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分别是PA，AC、CB、BP的中点．

(1)求证：D、E、F、G四点共面；
(2)求证：PC⊥AB；
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，，求四面体PABC的体积．
在下列关于点P，直线、与平面、的命题中,正确的是 （    ）
A．若,，则∥
B．若，，，且，则
C．若且,，则
D．若、是异面直线，,∥,,∥,则∥.

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