题目内容

设f₀(x)=sinx,f₁(x)=f₀′(x),f₂(x)=f₁′(x),…,f_n+1(x)=f_n′(x),n∈N,则f_{2 005}(x)等于( )

A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx

解析:f₁(x)=(sinx)′=cosx,f₂(x)=(cosx)′=-sinx,

f₃(x)=(-sinx)′=-cosx,f₄(x)=(-cosx)′=sinx,

可知周期为4.

∴f_{2 005}(x)=f₁(x)=cosx.

答案:C

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6、设f₀（x）=sin x，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，则f₂₀₁₀（x）=

设f₀（x）=sin（x），f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，则f₂₀₁₃（x）=（　　）

设f₀(x)＝cos x，f₁(x)＝f₀′(x)，f₂(x)＝f₁′(x)，…，f_n₊₁(x)＝f_n′(x)，n∈N^*，则f₂₀₁₁(x)＝

A.
-sin x
B.
-cos x
C.
sin x
D.
cos x

设f₀(x)＝cos x，f₁(x)＝f₀′(x)，f₂(x)＝f₁′(x)，…，f_n_＋₁(x)＝f_n′(x)，n∈N^*，则f₂₀₁₁(x)＝(　　)

A．－sin x B．－cos x

C．sin x D．cos x

设f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，则f2011(x)＝(　　)

A．－sin x B．－cos x C．sin x D．cos x