题目内容

直线l过点A(4,1),B(3,a2)(a∈R)两点,则直线l的倾斜角的取值范围为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
D
分析:设直线AB的倾斜角为θ,0≤θ≤π,根据斜率的计算公式,可得AB的斜率为K==1-a2,进而可得K的范围,由倾斜角与斜率的关系,可得tanθ≤1,进而由正切函数的图象分析可得答案.
解答:设直线AB的倾斜角为θ,0≤θ≤π,
根据斜率的计算公式,可得AB的斜率为 K==1-a2
易得k≤1,
由倾斜角与斜率的关系,可得tanθ≤1,
由正切函数的图象,可得θ的范围是[0,]∪(,π),
故选D.
点评:本题考查直线的倾斜角,要求学生结合斜率的计算公式,结合斜率与倾斜角的关系,进行分析求解.
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