题目内容

函数f（x）=ka﹣x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数，试判断函数g（x）的奇偶性．
解：（1）将A（0，1），B（3，8）代入函数解析式，得
，
∴，
∴f（x）=2x
（2），其定义域为R，
又
∴函数g（x）为偶函数．
练习册系列答案
相关题目
对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数）对任给的正数m，
存在相应的x0∈D使得当x∈D且x＞x0时，总有
0＜f(x)-h(x)＜m
0＜h(x)-g(x)＜m
，则称直线l：y=ka+b为曲线y=f（x）和y=g（x）的“分渐进性”．给出定义域均为D={x|x＞1}的四组函数如下：
①f（x）=x2，g（x）=
x
②f（x）=10-x+2，g（x）=
2x-3
x
③f（x）=
x2+1
x
，g（x）=
xlnx+1
lnx
④f（x）=
2x2
x+1
，g（x）=2（x-1-e-x）
其中，曲线y=f（x）和y=g（x）存在“分渐近线”的是（　　）
A、①④B、②③C、②④D、③④
已知函数f（x）=x（x-9）2，x∈[0，+∞）存在区间[a，b]⊆[0，+∞），使得函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[ka，kb]，则最小的k值为（　　）
集合C={f（x）|f（x）是在其定义域上的单调增函数或单调减函数}，集合D={f（x）|f（x）在定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k为常数}．
（1）当k=
1
2
时，判断函数f（x）=
x
是否属于集合C∩D？并说明理由．若是，则求出区间[a，b]；
（2）当k=
1
2
0时，若函数f（x）=
x
+t∈C∩D，求实数t的取值范围；
（3）当k=1时，是否存在实数m，当a+b≤2时，使函数f（x）=x2-2x+m∈D，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由．
设函数f（x）=ax+ka-x（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求实数k的值；
（2）若f（1）=
32
．
①用定义证明：f（x）是单调增函数；
②设g（x）=a2x+a-2x-2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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