若a.b.c>0且a+bc=.则2a+b+c的最小值为 A． B． C．2 D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若a、b、c>0且a(a+b+c)+bc=，则2a+b+c的最小值为（）

A． B． C．2 D．2

【答案】

D

【解析】

试题分析：(2a+b+c)²=4a²+(b²+c²)+4ab+4ac+2bc≥4a²+2bc+4ab+4ac+2bc

=4(a²+bc+ac+ab)=4[a(a+b+c)+bc]=4()＝4（）²当且仅当b=c时等号成立。∴最小值为2。故选D。

考点：本题主要考查均值定理在最值问题中的应用。

点评：应用均值定理，由已知与待求的式子凑出和的形式。

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若a、b、c是常数，则“a>0且b²－4ac<0”是“对任意x∈R，有ax²＋bx＋c>0”的 (　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

设=（1,-2），=（a,-1），=（-b，0），a>0,b>0,O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

给出下面类比推理命题(其中R为实数集，C为复数集)：

①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；

②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈C，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”；

③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b” 类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；

④“若a，b∈R，则a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．类比推出“若a，b∈C，则a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．

其中类比结论正确的个数是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

若a，b，c>0，且a（a+b+c）=5-2

，则2a+b+c的最小值为（）。