题目内容

（2012•浦东新区三模）若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的表面积为
72+18
3
72+18
3
．
分析：由该棱柱的三视图可知，该棱柱是正三棱柱，其中高是4，底面边长是6，再由表面积公式即可得出答案．
解答：解：由该棱柱的三视图可知，该棱柱是高是4，底面边长是6的正三棱柱，
则棱柱的底面积是
1
2
×
3
2
×6×6=9
3
，每个侧面面积是4×6=24
所以该三棱柱的表面积为2×9
3
+24×3=72+18
3

故答案为72+18
3
．
点评：本题考查由空间几何体的三视图求原几何体的表面积问题，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•浦东新区一模）函数y=
log2(x-2) 
的定义域为
[3，+∞）
[3，+∞）
．
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①X∈M、∅∈M；
②对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∪B∈M；
③对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，A∩B∈M；
则称M是集合X的一个“M-集合类”．
例如：M={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一个“M-集合类”．已知集合X={a，b，c}，则所有含{b，c}的“M-集合类”的个数为
10
10
．
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1
2
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y=
2
(x-2)
1
2
+2
y=
2
(x-2)
1
2
+2
．
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10
，且（1+2i）z（i是虚数单位）在复平面上对应的点在直线y=x上，求z．
（2012•浦东新区二模）已知z=
1
1+i
，则
.
z
=
1
2
+
1
2
i
1
2
+
1
2
i
．

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